Álgebra Linear – Em breve

Neste curso básico de Álgebra Linear iremos discutir os principais tópicos relacionados ao tema, todos com exemplos e exercícios resolvidos nos mínimos detalhes (por escrito e em vídeo aula) para proporcionar ao estudante uma compreensão satisfatória.

Lembramos que NÃO SERÁ CONFERIDO CERTIFICADO este curso é apenas para aprofundamento do assunto.

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Informações básicas:

Neste curso básico de Álgebra Linear iremos discutir os principais tópicos relacionados ao tema, todos com exemplos e exercícios resolvidos nos mínimos detalhes (por escrito e em vídeo aula) para proporcionar ao estudante uma compreensão satisfatória.Lembramos que o curso é composto por um arquivo digital em PDF nele você terá todos os exercícios e exemplos resolvidos, logo abaixo de cada exercício ou lista de exercício terá o link para assistir as respectivas vídeo aulas.

Abaixo segue sumário do curso:

1. Matrizes.

2. Determinantes.

3. Sistemas lineares.

4. Elementos de Geometria Analítica.

4.1. Noção intuitiva de vetor.

4.2. Adição de vetores.

4.3. Multiplicação de números reais por vetores.

5. Produto escalar e Produto vetorial.

6. Espaço Vetorial sobre um Corpo.

6.1. Espaço vetorial real.

6.2. Propriedades dos espaços vetoriais.

7. Subespaço.

7.1. Subespaço vetorial.

7.2. Combinação linear de vetores.

7.3. Subespaço vetorial gerado.

7.4. Espaço vetorial finitamente gerado.

7.5. Dependência e independência linear.

7.5. Base e dimensão.

7.6. Matriz de mudança de base.

8. Espaços Vetoriais Euclidianos.

8.1. Produto interno em espaços vetoriais.

8.2. Espaço vetorial euclidiano.

8.3. Módulo de um vetor.

8.4. Ângulo de dois vetores.

8.5. Vetores ortogonais.

8.6. Conjunto ortogonal de vetores.

8.7. Conjunto ortonormal de vetores.

6. Transformações lineares.

6.1. Núcleo de uma transformação linear.

6.2. Imagem.

6.3. Matriz de uma transformação linear.

6.4. Operações com transformação linear.

6.5. Transformação lineares planas.

6.6. Transformações lineares no espaço.

7. Operadores Lineares.

7.1. Operador linear.

7.2. Operadores inversíveis.

7.3. Mudança de base.

7.4. Matrizes semelhantes.

7.5. Operador ortogonal.

7.6. Operador simétrico.

8. Vetores próprios e Valores próprios.

8.1. Vetor próprio e valor próprio de um operador linear.

8.2. Determinação dos valores próprios e dos vetores próprios.

8.3. Propriedades dos vetores próprios e valores próprios.

8.4. Diagonalização de operadores.

8.5. Diagonalização de matrizes simétricas.

9. Formas simétricas.

9.1. Forma quadrática do plano.

9.2. Cônicas.

9.3. Notas complementares.

9.4. Forma quadrática no espaço tridimensional.

9.5. Quádricas.

Não se pretende com este estudo se esgotar o tema visto que o mesmo é bem amplo, mas fazer com que o estudante possa prosseguir os próximos passos do estudo de Álgebra Linear de maneira mais tranquila.

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