Descrição
Informações básicas:
Neste curso básico de Lógica Proposicional e Álgebra Booleana iremos discutir os principais tópicos relacionados ao tema, todos com exemplos e exercícios resolvidos nos mínimos detalhes (por escrito e em vídeo aula) para proporcionar ao estudante uma compreensão satisfatória. Lembramos que o curso é composto por um arquivo digital em PDF nele você terá todos os exercícios e exemplos resolvidos, logo abaixo de cada exercício ou lista de exercício terá o link para assistir as respectivas vídeo aulas.
Abaixo segue sumário do curso:
1
teoria dos conjuntos
elementos da teoria dos conjuntos
conjunto unitário e conjunto vazio
conjunto universo
subconjuntos:
igualdade de conjuntos:
conjunto das partes de um conjunto:
diagrama de venn- euler
união ou reunião de conjuntos
interseção de dois conjuntos
diferença entre dois conjuntos
complemento
relação entre lógica e teoria dos conjuntos
2
sistemas dicotômicos
interruptores
usando a teoria dos conjuntos na lógica
proposições
3
operações lógicas sobre proposições
negação (′ )
conjunção (.)
disjunção inclusiva ou soma lógica (+)
disjunção exclusiva (⨁)
condicional (→)
bicondicional (↔)
4
construção da tabela-verdade
5
relações de implicação e de equivalência
definições
relação de implicação
relação de equivalência
equivalências notáveis
propriedades
6
argumento válido
regras de inferência
7
técnicas dedutivas
prova direta
prova condicional
prova bicondicional
prova indireta ou por redução ao absurdo
prova indireta da forma condicional
8
quantificadores
sentença aberta
quantificador universal
quantificador existencial
valores logicos de sentenças quantificadas
negação de sentenças quantificadas
9
introdução à álgebra de boole
operador binário
propriedades das operações
sistemas algébricos
10
funções booleanas
11
representações das funções booleanas
diagramas de venn ou círculos de euler
tabelas-verdade
representação geométrica
12
formas normais
forma normal a n variáveis
forma normal disjuntiva
transformação de uma função disjuntiva qualquer em fnd
inversa de uma função na fnd
forma normal conjuntiva
transformação da fnd em fnc mediante a tabela-verdade
funções na forma binária
função na forma decimal
13
minimização de funções
método algébrico
método do mapa de karnaugh
representação de uma função na forma canônica mediante o mapa de karnaugh
representação de uma função qualquer
simplificação de funções mediante o mapa de karnaugh
método de quine-mccluskey
14
portas lógicas
Não se pretende com este estudo se esgotar o tema visto que o mesmo é bem amplo, mas fazer com que o estudante possa prosseguir os próximos passos do estudo da Lógica Proposicional e Álgebra Booleana de maneira mais tranquila.
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