Descrição

Informações básicas:

Neste curso básico de Lógica Proposicional e Álgebra Booleana iremos discutir os principais tópicos relacionados ao tema, todos com exemplos e exercícios resolvidos nos mínimos detalhes (por escrito e em vídeo aula) para proporcionar ao estudante uma compreensão satisfatória. Lembramos que o curso é composto por um arquivo digital em PDF nele você terá todos os exercícios e exemplos resolvidos, logo abaixo de cada exercício ou lista de exercício terá o link para assistir as respectivas vídeo aulas.

 

Abaixo segue sumário do curso:

1

teoria dos conjuntos

elementos da teoria dos conjuntos

conjunto unitário e conjunto vazio

conjunto universo

subconjuntos:

igualdade de conjuntos:

conjunto das partes de um conjunto:

diagrama de venn- euler

união ou reunião de conjuntos

interseção de dois conjuntos

diferença entre dois conjuntos

complemento

relação entre lógica e teoria dos conjuntos

 

2

sistemas dicotômicos

interruptores

usando a teoria dos conjuntos na lógica

proposições

 

3

operações lógicas sobre proposições

negação (′ )

conjunção (.)

disjunção inclusiva ou soma lógica (+)

disjunção exclusiva (⨁)

condicional (→)

bicondicional (↔)

 

4

construção da tabela-verdade

 

5

relações de implicação e de equivalência

definições

relação de implicação

relação de equivalência

equivalências notáveis

propriedades

 

6

argumento válido

regras de inferência

 

7

técnicas  dedutivas

prova direta

prova condicional

prova bicondicional

prova indireta ou por redução ao absurdo

prova indireta da forma condicional

 

8

quantificadores

sentença aberta

quantificador universal

quantificador existencial

valores logicos de sentenças quantificadas

negação de sentenças quantificadas

 

9

introdução à álgebra de boole

operador binário

propriedades das operações

sistemas algébricos

 

10

funções booleanas

 

11

representações   das funções booleanas

diagramas de venn ou círculos de euler

tabelas-verdade

representação geométrica

 

12

formas normais

forma normal a n variáveis

forma normal disjuntiva

transformação de uma função disjuntiva qualquer em fnd

inversa de uma função na fnd

forma normal conjuntiva

transformação da fnd em fnc mediante a tabela-verdade

funções na forma binária

função na forma decimal

 

13

minimização de funções

método algébrico

método do mapa de karnaugh

representação de uma função na forma canônica mediante o mapa de karnaugh

representação de uma função qualquer

simplificação de funções mediante o mapa de karnaugh

método de quine-mccluskey

 

14

portas lógicas

 

Não se pretende com este estudo se esgotar o tema visto que o mesmo é bem amplo, mas fazer com que o estudante possa prosseguir os próximos passos do estudo da Lógica Proposicional e Álgebra Booleana de maneira mais tranquila.